แขนบูมไม้ติดเพดานสำหรับกล้อง — แผ่นคำนวณ + คู่มือประกอบ

แขนคู่ขนาน A (1.00 ม.) + B (0.90 ม.) + แขนเดี่ยว C (0.70 ม.) เอื้อม 2.60 ม. · กล้อง+หัวบอล 1.5 กก. · สปริงแก๊ส 2 จุด · น็อตปีกล็อก 3 จุด · ทุกตัวเลขคิดจากค่าคงที่ใน SPEC §3

1. ทำไมแขนในคลิปแกว่ง

จากภาพในคลิป (ข้อสังเกต ไม่ใช่ตัวเลขจากผู้สร้าง): แขนไม้ยาวราว 3 เมตร ต่อ 3 ท่อน ข้อต่อไม้อัดยึดน็อต แต่ไม่มีสปริงแก๊ส ไม่มีลูกตุ้ม ไม่มีตัวล็อกที่ข้อต่อ น้ำหนักทั้งแขนถ่วงด้วยความฝืดของน็อตอย่างเดียว ภาพท้ายคลิปแขนกางเต็มแล้วแกว่งค้างอยู่ ยิ่งต่อยาวโมเมนต์ที่โคนยิ่งโต ทั้งตกและสั่นตามทุกแรงกระเพื่อม แบบที่ออกแบบใหม่นี้ลดเอื้อมเหลือ 2.6 ม. ใส่สปริงแก๊สที่ข้อ A0 กับ B0 ให้รับโมเมนต์แทนน็อต และใช้น็อตปีกเป็นแค่ตัวล็อกท่า

แหล่ง: reel-notes-th.txt (ข้อสังเกต) · แนวทางแก้: SPEC

2. ตารางมวลและโมเมนต์ ท่ากางเต็ม (full: s=0, a1=a2=a3=0)

มวลแต่ละชิ้น = ปริมาตร × ความหนาแน่น (ไม้ยาง 650, ไม้อัด 600 กก./ลบ.ม.) · แขนโมเมนต์ = ระยะแนวนอนจากจุดหมุน A0 (x=0) ถึงจุดศูนย์ถ่วงชิ้นนั้น · โมเมนต์ = มวล × แขน × 9.81

ชิ้น	ขนาดที่ใช้คิด	มวล (กก.)	แขนจาก A0 (ม.)	โมเมนต์ (N·m)
แขน A ×2	0.025×0.060×1.00 ×650 ×2	1.95	0.50	9.6
ข้อต่อ A1	0.20×0.14×0.054 ×600	0.91	1.00	8.9
แขน B ×2	0.025×0.050×0.90 ×650 ×2	1.46	1.45	20.8
ข้อต่อ B1	0.16×0.12×0.054 ×600	0.62	1.90	11.6
แขน C	0.025×0.050×0.70 ×650	0.57	2.25	12.6
แผ่นกล้อง	0.15×0.15×0.018 ×600	0.24	2.60	6.2
น้ำหนักบรรทุก (กล้อง+หัวบอล)	SPEC	1.50	2.60	38.3
รวมหลัง A0		7.25		M_A0 = 107.9

โมเมนต์รอบ B0 (= จุด A1 ที่ x=1.00) คิดเฉพาะชิ้นหลัง A1 โดยใช้แขนจาก x=1.00: แขน B 1.46×0.45 + ข้อต่อ B1 0.62×0.90 + แขน C 0.57×1.25 + แผ่นกล้อง 0.24×1.60 + บรรทุก 1.50×1.60 = 4.72 กก.·ม. → M_B0 = 46.3 N·m

สปริง	สูตร (SPEC §3)	แรงที่ต้องการ	เผื่อ 1.15 → ปัดขึ้น 50 N	เลือกซื้อ
A (ข้อ A0)	F_A = M_A0 / r_A = 107.9 / 0.12	899 N	899×1.15 = 1,034 N > 800 → แยก 2 ตัว: 1,034/2 = 517 → 550	550 N × 2 ตัว
B (ข้อ B0)	F_B = M_B0 / r_B = 46.3 / 0.10	463 N	463×1.15 = 532 → 550	550 N × 1 ตัว

แหล่ง: SPEC §1 ขนาด · §3 ค่าคงที่และกติกาเลือกสปริง · ปัดทศนิยม: มวล 2 ตำแหน่ง โมเมนต์ 1 ตำแหน่ง แรงเป็นจำนวนเต็ม

3. ตรวจน็อตหมุน A0 (M10 เกรด 4.8)

แรงแขวนทั้งหมดหลัง A0 = 7.25 กก. × 9.81 = 71 N (ท่ากางเต็ม สปริงรับโมเมนต์ แต่แรงดิ่งยังลงที่น็อต)
แรงเฉือนยอมให้ต่อระนาบ = 0.5 × 400 MPa × 78.5 มม.² ÷ 2.0 = 7,850 N · น็อตอยู่ในโยก 2 แผ่นนอก = เฉือนคู่ → ยอมให้ 15,700 N → ผ่าน (ใช้ไม่ถึง 1 %)
แบริ่งไม้อัดที่โยก: พื้นที่ฉาย = 10 มม. × 54 มม. = 540 มม.² → 71 / 540 = 0.13 MPa เทียบยอมให้ 8 MPa → ผ่าน

ข้อสรุป: น็อต M10 เหลือเฟือมาก ตัวจำกัดจริงคือ "ความฝืด" ไม่ใช่ "ความแข็งแรง" จึงต้องมีน็อตปีก + แหวนใหญ่ 2 แผ่นล็อกท่า (แนะนำ: ขันจนแขนเปล่าค้างได้แล้วขันเพิ่มอีกครึ่งรอบ)

แหล่ง: SPEC §3 สูตรและค่ายอมให้ · ประโยค "แนะนำ" = คำแนะนำผู้เขียน

4. การโก่งของแขน A ท่ากางเต็ม

คิดตาม SPEC §3 ข้อ 4: คานยื่นเส้นเดียว ยาว L = 1.00 ม. ไม้ยาง 25×60 วางตั้ง รับ "น้ำหนักทั้งหมดหลัง A0" รวมกันที่ปลาย (สเปกให้เหมาแขน A เองไว้ที่ปลายด้วย = คิดเผื่อมาก)

P = น้ำหนักรวมหลัง A0 จากข้อ 2 = 7.25 กก. × 9.81 = 71 N
I = b·h³/12 = 0.025 × 0.060³ / 12 = 4.5 × 10⁻⁷ ม.⁴
δ = P·L³ / (3·E·I) = 71 × 1.00³ / (3 × 9,000×10⁶ × 4.5×10⁻⁷) = 71 / 12,150 = 0.0059 ม. = 5.9 มม.

ตีความ: ปลายแขน A ย้อยไม่เกิน 6 มม. ที่ท่ากางเต็ม ขณะที่แขนคู่ขนานจริงมี 2 เส้นแบ่งแรงกัน และแขน A เองไม่ได้อยู่ที่ปลาย ค่าจริงจึงน้อยกว่านี้ราวครึ่ง (แนะนำ: ถ้าจะให้ภาพนิ่งขึ้นอีก ใช้ไม้ 25×70 ที่แขน A ค่า I เพิ่มเกือบ 60 %)

แหล่ง: SPEC §3 ข้อ 4 · ประโยค "แนะนำ" = คำแนะนำผู้เขียน · หมายเหตุซื่อสัตย์: ร่างแรกผมใช้ P = น้ำหนักหลัง A1 (52 N → 4.3 มม.) ซึ่งไม่ตรงถ้อยคำสเปก แก้เป็นหลัง A0 หลังเปิดผลอีกฝ่าย

5. ระยะเอื้อมและความสูงกล้อง 3 ท่า

สูตร (ใช้ครั้งเดียว ทุกท่า): A1 = A0 + L_A(cos a1, sin a1) · B1 = A1 + L_B(cos(a1+a2), sin(a1+a2)) · C1 = B1 + L_C(cos(a1+a2+a3), sin(a1+a2+a3)) · แผ่นกล้อง = C1 − (0, 0.10) · A0 = (0, 2.85) · เอื้อม = |x ของแผ่นกล้อง|

ท่า	s / a1 / a2 / a3	x แผ่นกล้อง	เอื้อม (ม.)	สูงจากพื้น (ม.)	ตรวจเกณฑ์
กางเต็ม full	0 / 0 / 0 / 0	2.60	2.60	2.75	ผ่าน (≥1.20) · ปลาย C ที่ (2.60, 2.85)
ทำงาน work	0 / 15 / −85 / −10	1.40	1.40	1.47	ผ่าน · เหนือโต๊ะ (x 0.5–2.3) และ ≥1.15 · สูงกว่าหน้าโต๊ะ 0.62 ม.
พับเก็บ stow	0 / 15 / −165 / −15	−0.49	0.49	2.38	ผ่าน · พับไปฝั่งตะวันตกใต้เพดาน

แหล่ง: SPEC §2 มุมและเกณฑ์ · คำนวณเอง

6. ขั้นตอนประกอบ 8 ขั้น

1ปรับตำแหน่งบนเพดาน + ยึดแผ่นฐาน

หาแป (purlin) เหล็กใต้หลังคาให้เจอ แผ่นฐาน 300×300 มม. ต้องยึดเข้าแปหรือคานจริง ไม่ใช่ฝ้า
ทำเครื่องหมายรูหมุด 4 จุดที่มุม ±110 มม. เจาะแล้วใส่หมุด M10
วางระดับน้ำบนแผ่นทั้งสองแนวก่อนขันสุด

ผิดแล้วพัง

ยึดกับฝ้าหรือแปบาง → แขนกางเต็มออกโมเมนต์ 108 N·m ที่โคน หมุดถอน แขนทั้งชุดตกใส่โต๊ะ

ตรวจยังไง

โหนแผ่นด้วยน้ำหนักตัวครึ่งหนึ่ง (~30 กก.) ไม่ขยับ · ระดับน้ำทั้งสองแนวอยู่กลาง

แหล่ง: SPEC §4 · ตัวเลขโมเมนต์จากข้อ 2 · "โหนทดสอบ" = แนะนำ

2ประกอบข้อหมุนแกวิว

โยกไม้อัด 3 ชั้น 160×400 มม. เจาะรูกลางบนสำหรับสลัก M16 ใส่บูชไนลอน
ร้อยสลักจากแผ่นฐานลงโยก ใส่แหวนกันรูด
หมุนโยกด้วยมือเดียวต้องหมุนได้รอบ ไม่สะดุด

ผิดแล้วพัง

ไม่มีบูช เหล็กเสียดสีไม้อัดตรงๆ → รูหลวมภายในไม่กี่สัปดาห์ แขนโยกทั้งชุด

ตรวจยังไง

หมุน 360° ด้วยนิ้วเดียว · ยกโยกขึ้นลง ไม่มีระยะคลอนเกิน 1 มม.

แหล่ง: SPEC §1 แถว 2 · §4

3ตัดไม้แขน A/B/C + เจาะรูหมุน

ตัดไม้ยาง: 25×60 ยาว 1.00 ม. 2 เส้น (A) · 25×50 ยาว 0.90 ม. 2 เส้น (B) · 25×50 ยาว 0.70 ม. 1 เส้น (C)
ทำจิ๊กเจาะ: ไม้ตัวอย่างที่มีรูห่างตามระยะจุดหมุน เจาะทุกเส้นผ่านจิ๊กเดียวกัน รู ø10.5
ไม้ทุกเส้นวางตั้ง (สัน 60/50 ขึ้นลง) เวลาประกอบ

ผิดแล้วพัง

แขนคู่ยาวไม่เท่ากันแม้ 3 มม. → สี่เหลี่ยมด้านขนานบิด ข้อต่อไม่ตั้งตรง กล้องเอียงตามท่า

ตรวจยังไง

วางแขนคู่ซ้อนกัน รูต้องทะลุตรงกันทั้งสองข้าง · ไม้ไม่มีตาไม้ตรงรู

แหล่ง: SPEC §1 แถว 5–11 · §4

4ตัดแผ่นข้อต่อไม้อัด 3 ชั้น

ตัดไม้อัด 18 มม. เป็นชุด: ข้อต่อ A1 200×140 (3 แผ่น) · B1 160×120 (3 แผ่น) · โยก 160×400 (3 แผ่น)
ทากาวทุกชั้น หนีบจนกาวแห้ง (แนะนำ: ค้างคืน)
เจาะรูหมุนทะลุทั้ง 3 ชั้นในครั้งเดียวหลังกาวแห้ง

ผิดแล้วพัง

เจาะทีละแผ่นแล้วประกบ → รูเยื้อง น็อตขันไม่ตรง แหวนไนลอนกดไม่เต็มหน้า ข้อต่อฝืดเป็นบางท่า

ตรวจยังไง

ร้อยน็อต M10 ผ่านรูได้ลื่นทุกรู · ขอบไม้อัดไม่มีชั้นแยก

แหล่ง: SPEC §1 แถว 2, 7, 10 · §4 · "ค้างคืน" = แนะนำ

5ประกอบแขน A เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน

แขนบนจากรู A0 (สูง 2.85) แขนล่างจากรู A0' (ต่ำกว่า 0.12 ม.) ปลายอีกด้านเข้าข้อต่อ A1 ที่รูห่างกัน 0.12 ม. เท่ากัน
ทุกจุดหมุน: แหวนไนลอนคั่นระหว่างไม้กับไม้อัดทั้งสองหน้า (2 แผ่นต่อจุด)
ใส่น็อตปีก + แหวนใหญ่ 2 แผ่นที่ A0 ยังไม่ขันสุด

ผิดแล้วพัง

ระยะรูบนโยกกับบนข้อต่อไม่เท่ากัน → ไม่ใช่สี่เหลี่ยมด้านขนาน ข้อต่อเอียงตามมุมแขน กล้องไม่คว่ำตรง

ตรวจยังไง

ยกแขน A ขึ้นลงสุดช่วง −30 ถึง +20° ข้อต่อ A1 ต้องตั้งดิ่งตลอด (วัดด้วยระดับน้ำเล็ก)

แหล่ง: SPEC §1 แถว 3–7 · §4

6ประกอบแขน B, แขน C + แผ่นกล้อง

แขน B คู่จากข้อต่อ A1 (รู B0 = รู A1 บน, B0' ต่ำกว่า 0.10 ม.) ไปข้อต่อ B1
แขน C เส้นเดียวจากรู C0 บนข้อต่อ B1 ใส่น็อตปีกที่ C0
ปลายแขน C: สตัด M10 ห้อยแผ่นกล้อง 150×150 ลง 0.10 ม. ใต้แผ่นติดหัวบอล + สตัด 1/4"-20

ผิดแล้วพัง

แผ่นกล้องยึดกับแขน C ตรงๆ ไม่มีสตัดห้อย → หมุนกล้องไม่ได้ และปลายแขน C ที่เอียงจะเอียงกล้องตาม

ตรวจยังไง

ท่า work แผ่นกล้องอยู่ที่ x≈1.40 สูง≈1.47 ม. เหนือกลางโต๊ะ · หัวบอลหมุนได้รอบ

แหล่ง: SPEC §1 แถว 8–12 · ตัวเลขท่าจากข้อ 5

7ติดสปริงแก๊ส A และ B

ให้คนช่วยยกแขนให้ราบ (ท่ากางเต็ม) ตลอดขั้นนี้
สปริง A ×2 (550 N): ปลายล่างที่ขายึดบนโยก ต่ำกว่า A0 0.12 ม. และถอยหลัง 0.05 ม. · ปลายบนที่ขายึดบนแขน A บน ห่างจาก A0 0.45 ม.
สปริง B ×1 (550 N): ปลายล่างบนข้อต่อ A1 ต่ำกว่า B0 0.10 ม. ถอยหลัง 0.05 · ปลายบนบนแขน B บน ห่าง 0.40 ม.
ขายึดสปริง 4 ตัว ยึดด้วยน็อต M8 ทะลุ ไม่ใช้สกรูเกลียวปล่อย

ผิดแล้วพัง

ซื้อสปริงแรงพอดี 900 N ตัวเดียวแล้วจุดยึดเลื่อนไป 2 ซม. → แรงเกิน แขนเด้งขึ้นเอง หรือแรงขาด แขนตก · ขายึดด้วยสกรูเกลียวปล่อย → ดึงหลุดจากไม้อัด

ตรวจยังไง

ปล่อยมือที่ท่ากางเต็ม (ยังไม่ขันน็อตปีก) แขนต้องค้างหรือลอยขึ้นช้าๆ ไม่ตกทันที · ระยะจุดยึดวัดซ้ำสองคน

แหล่ง: SPEC §1 แถว 13–14 · §4 · ค่าสปริงจากข้อ 2 · "น็อต M8 ทะลุ" = แนะนำ

8ปรับแรงเสียดทาน + ทดสอบ 3 ท่า

ใส่กล้องจริงหรือถุงทราย 1.5 กก. ที่แผ่นกล้อง
ขันน็อตปีก A0 / B0 / C0 ทีละจุดจนแขนค้างท่าได้ด้วยมือเดียว
จัดท่ากางเต็ม → ทำงาน → พับเก็บ ค้างท่าละ 10 นาที ทำเครื่องหมายปลายแขนกับผนัง

ผิดแล้วพัง

ขันน็อตปีกแน่นเพื่อกลบสปริงที่แรงผิด → ข้อต่อฝืดจนขยับด้วยมือเดียวไม่ได้ และแรงเสียดทานหายเมื่อไม้อัดยุบ แขนไหลกลางคืน

ตรวจยังไง

ผ่านเมื่อทั้ง 3 ท่า ปลายแขนขยับไม่เกิน 5 มม. ใน 10 นาที (แนะนำ) · ถอดน็อตปีกออกแล้วแขนยังไม่ตกทันที = สปริงถูก

แหล่ง: SPEC §4 · "5 มม." = แนะนำ

7. รายการชิ้นส่วน

ชิ้นส่วน	ขนาด	จำนวน	หมายเหตุ
ไม้ยางแขน A	25×60 มม. ยาว 1.00 ม.	2	วางตั้ง คู่ขนาน ห่าง 120 มม.
ไม้ยางแขน B	25×50 มม. ยาว 0.90 ม.	2	ห่าง 100 มม.
ไม้ยางแขน C	25×50 มม. ยาว 0.70 ม.	1	—
แผ่นฐานเพดาน ไม้อัด 18	300×300 มม.	2 แผ่น	ซ้อน 2 ชั้น = 36 มม.
หมุด M10 ยึดเพดาน	—	4	เข้าแปเหล็ก
สลัก M16 + บูชไนลอน + แหวน	ยาว 220 มม.	1 ชุด	แกวิว
โยกแกวิว ไม้อัด 18	160×400 มม.	3 แผ่น	กาว 3 ชั้น
ข้อต่อ A1 ไม้อัด 18	200×140 มม.	3 แผ่น	กาว 3 ชั้น
ข้อต่อ B1 ไม้อัด 18	160×120 มม.	3 แผ่น	กาว 3 ชั้น
น็อต M10 เกรด 4.8 + น็อตล็อก	ยาว 130 มม.	8	จุดหมุน 8 จุด
แหวนไนลอน	ø22 หนา 3 รู 10	18	2 ต่อจุดหมุนต่อแท่ง
น็อตปีก M10 + แหวนใหญ่	—	3 ชุด	A0 B0 C0
สปริงแก๊ส	550 N	3	A ×2, B ×1 (จากข้อ 2)
ขายึดสปริง เหล็กฉาก	30×30 มม.	4	น็อต M8 ทะลุ
แผ่นกล้อง ไม้อัด 18	150×150 มม.	1	ห้อยลง 100 มม.
หัวบอล + สตัด 1/4"-20	ø50 สูง 80 มม.	1	—
กาวไม้ + น้ำมันเคลือบ	—	1 ชุด	—

ราคาทุกรายการ: รอสำรวจ · ปริมาณจาก SPEC §5 และการนับจุดหมุนในแบบ